TEMARIO DE ESPACIOS Y CANTIDADES
Nombre del módulo
Unidad de aprendizaje Resultado de aprendizaje
Manejo de espacios y cantidades
90 horas
1. Manejo de campos numéricos y relaciones entre cantidades.
19 horas
1.1 Representa situaciones o fenómenos de la vida cotidiana, en términos cuantitativos, empleando el conjunto de los números reales, imaginarios y complejos y la aplicación de sus operaciones básicas.
14 horas
1.2 Resuelve problemas cotidianos, a partir de la traducción de expresiones del lenguaje común al lenguaje algebraico.
5 horas
2. Modelado matemático de problemas.
25 horas
2.1 Resuelve problemas de la vida cotidiana, aplicando operaciones aritméticas básicas, exponentes y radicales con expresiones algebraicas.
10 horas
2.2 Representa y resuelve situaciones de su entorno, mediante la aplicación y desarrollo de productos notables, factorización y racionalización de expresiones algebraicas.
15 horas
3. Manejo de operaciones con funciones algebraicas.
46 horas
3.1 Representa situaciones del entorno, empleando los conceptos de relación y función.
6 horas
3.2 Resuelve problemas reales, mediante sistemas de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas.
14 horas
3.3 Resuelve problemas reales, mediante funciones y ecuaciones cuadráticas.
18 horas
3.4 Representa y resuelve situaciones de su entorno, empleando las operaciones básicas, la composición y la inversa de una función algebraica.
8 horas

Unidad de aprendizaje: Manejo de campos numéricos y relaciones entre cantidades. Número 1
Propósito de la unidad: Plantear situaciones reales de su vida cotidiana, traduciendolas en términos numéricos, empleando las propiedades y operaciones aplicables al campo de los números reales y los números complejos.
19 horas
1.1 Representa situaciones o fenómenos de la vida cotidiana, en términos cuantitativos, empleando el conjunto de los números reales, imaginarios y complejos y la aplicación de sus operaciones básicas.
14 horas
1.1.1. Resuelve la serie de ejercicios propuesta por el PSP, relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, aplicando el conjunto de los números reales, imaginarios y complejos.
A. Aplicación del campo de los números reales “R”
• Nociones preliminares.
• Números naturales.
• Números enteros.
• Números racionales.
• Números irracionales.
• Operaciones con números reales.
- Suma.
- Resta.
- Multiplicación.
- División.
• Leyes de los exponentes y los radicales.
- Exponenciación.
- Radicación.
• Problemas de aplicación.
B. A imaginarios.
• Números imaginarios.
• Operaciones con números imaginarios.
C. Aplicación del campo de los números complejos “C”
• Forma rectangular de un número complejo.
• Operaciones con números complejos.
- Suma.
- Resta.
- Multiplicación.
- División.
- Exponenciación.
- Radicación.
• Problemas de aplicación del campo de los números imaginarios.
• Números imaginarios.
• Operaciones con números imaginarios.
C. Aplicación del campo de los números complejos “C”
• Forma rectangular de un número complejo.
• Operaciones con números complejos.
- Suma.
- Resta.
- Multiplicación.
- División.
- Exponenciación.
- Radicación.
• Problemas de aplicación.
1.2 Resuelve problemas cotidianos, mediante la traducción de expresiones del lenguaje común al lenguaje algebraico.
5 horas
1.2.1. Traduce casos de la vida cotidiana del lenguaje común al lenguaje algebraico.
A. Introducción al lenguaje algebraico.
• Constantes, variables y exponentes.
• Lenguaje común y lenguaje algebraico.
B. Construcción de expresiones algebraicas.
• Término algebraico y sus partes.
• Clasificación de expresiones algebraicas.
• Grado de una expresión algebraica.
• Valor numérico.


Unidad de aprendizaje: Modelado matemático de problemas. Número 2
Propósito de la unidad:
Realizar el modelado matemático de situaciones reales de su vida cotidiana, empleando las propiedades y operaciones aplicables las expresiones matemáticas tales como los productos notables, la factorización y la racionalización.
25 horas
Resultado de aprendizaje: 2.1 Resuelve problemas de la vida cotidiana, aplicando operaciones aritméticas básicas, exponentes y radicales con expresiones algebraicas.
10 horas
2.1.1. Resuelve la serie de ejercicios propuesta por el
PSP, relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, aplicando operaciones aritméticas básicas, exponentes y radicales con expresiones algebraicas.
A. Desarrollo de operaciones algebraicas.
• Términos semejantes.
• Adición y sustracción de polinomios.
• Multiplicación de polinomios.
• División de polinomios.
- Polinomio entre monomio.
- Polinomio entre polinomio.
B. Manejo de las leyes de los exponentes y radicales (enteros y racionales) en expresiones algebraicas.
• Exponentes y radicales enteros y su operatividad.
• Exponentes y radicales racionales y su operatividad.
2.2 Representa y resuelve situaciones de su entorno, mediante la aplicación y desarrollo de productos notables, factorización y racionalización de expresiones algebraicas.
15 horas
Actividades de evaluación C P A Evidencias a recopilar Ponderación Contenidos
2.2.1. Resuelve la serie de ejercicios propuesta por el PSP, relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, aplicando productos notables, factorización y racionalización de expresiones algebraicas.
A. Solución de productos notables.
• Binomio al cuadrado.
• Binomios conjugados.
• Binomios con término común.
• Binomio al cubo.
B. Factorización de expresiones algebraicas.
• Factor común.
• Diferencia de cuadrados.
• Trinomio cuadrado perfecto.
C. Trinomio de la forma ax2+bx+c
• Factorización por agrupamiento.
• Polinomio cubo perfecto.
• Binomio de la forma x3 ± y3
D. Racionalización de expresiones algebraicas.
• Términos semejantes.
• Máximo común múltiplo.
• Mínimo común denominador.
E. Aplicación de expresiones algebraicas racionales.
• Operaciones con expresiones algebraicas racionales.
• Simplificación de expresiones algebraicas racionales.

Unidad de aprendizaje: Aplicación de funciones algebraicas Número 3
Propósito de la unidad: Aplicar funciones algebraicas en el modelaje y resolución de situaciones reales de su vida cotidiana. 46 horas
3.1 Representa situaciones del entorno, empleando los conceptos de relación y función. 6 horas
3.1.1 Modela situaciones de la vida cotidiana empleando representaciones de relaciones y funciones
A. Manejo de la teoría de conjuntos.
• Definición, notación y clasificación.
• Operaciones.
- Unión.
- Intersección.
- Diferencia.
- Complemento.
- Producto cartesiano.
• Ejemplos de aplicación de conjuntos.
B. Aplicación de relaciones.
• Definición y notación.
• Elementos.
• Determinación y graficación.
• Ejemplos de aplicación de relaciones.
C. Aplicación de funciones.
• Definición y elementos.
• Variable, variable independiente y variable dependiente.
• Notación de funciones.
• Métodos de identificación de funciones.
- Tablas.
- Frases.
- Ecuaciones.
• Modelación de situaciones de la vida real por medio de funciones.
• Ejemplos de aplicación de funciones.
D. Clasificación de funciones.
• Funciones algebraicas y trascendentes.
• Formas de expresar una función.
3.2 Resuelve problemas reales, mediante sistemas de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas.
14 horas
3.2.1 Resuelve una serie de ejercicios propuesta por el
PSP, relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, aplicando métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas.
A. Construcción de funciones lineales.
• Concepto, elementos, tabulación y graficación.
• Función creciente y decreciente.
• Inclinación de una recta.
• Paralelismo y perpendicularidad.
B. Aplicaciones de la ecuación general de la recta.
• Definición de la solución de una ecuación lineal.
• Resolución de ecuaciones lineales.
C. Aplicación de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
• Operaciones entre sistemas.
- Suma y resta.
- Sustitución.
- Gráfica.
• Métodos de solución.
D. Aplicación de sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas.
• Métodos de solución.
- Eliminación.
- Determinantes.
• Problemas cuya solución requiera de un sistema de ecuaciones lineales
3.3 Resuelve problemas reales, mediante funciones y ecuaciones cuadráticas. 18 horas
3.3.1 Resuelve una serie de ejercicios propuesta por el PSP, relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, aplicando funciones y ecuaciones cuadráticas.
A. Identificación de características de la función cuadrática.
• Definición de función y ecuación cuadrática.
• Relación entre función cuadrática y su ecuación.
B. Aplicación de métodos de solución de una ecuación cuadrática en una variable.
• Factorización.
• Completando el T.C.P.
• Por fórmula general.
C. Uso del discriminante.
• Procedimiento para el cálculo del discriminante.
• Interpretación del tipo de soluciones.
D. Construcción de ecuaciones dadas sus raíces.
• Procedimiento.
• Aplicaciones.
E. Reducción a ecuaciones cuadráticas
• Racionales.
• Con radicales.
• Bicuadráticas.
F. Solución de sistemas de ecuaciones compuestas por una lineal y una cuadrática.
• Por eliminación.
• Interpretación gráfica.
3.4 Representa y resuelve situaciones de su entorno, empleando las operaciones básicas, la composición y la inversa de una función algebraica.
8 horas
3.4.1 Resuelve situaciones cotidianas propuestas por el PSP, que involucren el uso de la composición y la inversa de funciones
A. Desarrollo de operaciones con funciones.
• Suma.
• Diferencia.
• Multiplicación.
• División.
B. Composición de funciones.
• Composición simple.
• Composición múltiple.
C. Aplicación de funciones inversas.
• Definición.
• Graficación.
• Dominio e imagen.